Топология, f: D^n -> R^n, f|S^{n-1} = id

[id]

То, что $D^n \subset Im f$ - верно. Конечно, следует из неретрагируемости ( причём элементарными средствами - берем точку из шарика, которая не входит в $Im f$, берем её окрестность $U_{\delta} \bigcap Im f = \varnothing$ в силу компактности и от противного лучиками получаем ретракцию ).

А имел ввиду, что $\forall x \in S^{n-1} \ f(x) = x$.

А барабан - это именно то, о чем сказал $Someone$ - вытягиваем центр мембраны ( непрерывно! ), и проецируем обратно на плоскость.

-- Вс сен 06, 2009 20:20:31 --

Меня лично самого очень смутила неретрагируемость, казалось сначала, что почему-то $Im f \subset D^n$.

-- Вс сен 06, 2009 21:58:14 --

Однако, теперь, думаю, задача уж точно решена. Всем спасибо!