где прочитать обобощениях присоединенных матриц?

[don Bass]

Миноры $n-1$ порядка матрицы $n$- го порядка составляют присоединенную матрицу. А как называются матрицы составленные из миноров $n-2$ и меньших порядков? Где можно почитать про науку о таких матрицах?

[gris]

Каждый минор $n-1$ порядка присоединён ровно к одному элементу матрицы. Поэтому из присоединённых миноров можно составить матрицу такого же порядка. Таким свойством обладают ещё миноры 1-го порядка.
А миноров других порядков очень много. Из них разве что кубик можно составить.
Но это моё сугубо дилетантское мнение.

[Бодигрим]

АФАИК никак особенно не называются. Составлять матрицы из них не очень интересно. Но, например, представляют интерес НОДы всех миноров определенного порядка.

Классическая книжка про матрицы - это "Теория матриц" Гантмахера.

[don Bass]

Таки нашел, это связано с внешними произведениями. Например,

Цитата:

Suppose that A is an mn matrix with entries from a field F and 1rmin(mn) . The rth compound matrix or rth adjugate of A is the rmrn matrix whose entries are detA[]) , Qrm and Qrn , arranged in lexicographic order and we use submatrix notation. The notation for this matrix is Cr(A) .

Properties

1. Cr(AB)=Cr(A)Cr(B) when r is less than or equal to the number of rows or columns of A and B
2. If A is nonsingular, the Cr(A)−1=Cr(A−1) .
3. If A has complex entries, then Cr(A)=(Cr(A)) .
4. Cr(AT)=(Cr(A))T
5. Cr(A)=Cr(A)
6. For any kF Cr(kA)=krCr(A)
7. Cr(In)=Irn
8. det(Cr(A))=det(A)r−1n−1 (Sylvester -- Franke theorem)

Вот ссылка ( с нормальными формулами) http://planetmath.org/encyclopedia/RthAdjugate.html