Операции над векторами

[ewert]

NatNiM в сообщении #240219 писал(а):

$36\overrightarrow a ^2\ldots= 36 \cdot 4 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2}\ldots$

Это ещё чего такое?!!!...

[NatNiM]

ewert в сообщении #240223 писал(а):

NatNiM в сообщении #240219 писал(а):

$36\overrightarrow a ^2\ldots= 36 \cdot 4 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2}\ldots$

Это ещё чего такое?!!!...

Скалярное произведение вектора $\[ \overrightarrow a \]$
на вектор $\[ \overrightarrow a \]$, равное произведению длин векторов на косинус угла между ними, $\[ \cos 60 = \frac{1}{2} \] $

[Xaositect]

NatNiM в сообщении #240309 писал(а):

на косинус угла между ними,

Какой угол между $\vec{a}$ и $\vec{a}$?

[vvvv]

СМ.картинку

[AKM]

NatNiM в сообщении #240115 писал(а):

Длина $\vec{a}$ равна 4, (ДЛИНА) $\vec b$ равна 6, угол между векторами 60. Найти $6\vec a - 4\vec b$

NatNiM, найти вектор $6\vec a - 4\vec b$ по данным задачи невозможно. Можно найти его ДЛИНУ, что, видимо и требуется, но о чём Вы не пишете. Телеграфный стиль, вроде и так все догадаются. Вроде догадались. Найти $\left|\strut 6\vec a - 4\vec b\right|$.

vvvv,
Ваша очередная картинка в очередной раз ни к селу, ни к городу. Мы все давно и прекрасно знаем, что Вы умеете их рисовать и публиковать.
В задаче обсуждается вектор $6\vec a - 4\vec b$, а не тот, что Вы нарисовали.
Непонятно, почему Вы произвольно приписали векторам конкретные компоненты. Задача независима от выбора системы координат, и полезный рисунок именно это бы отразил.

Повторяю --- мы все давно и прекрасно знаем, что Вы умеете рисовать и публиковать всякие картинки.

[vvvv]

А на картинке есть вектор 6*a-4*b смотрите лучше
А координаты можно выбрать любые т.е. картинку можно повернуть и сместить в плоскости как угодно.Так что есть здесь и село и город

[CowboyHugges]

vvvv у Вас $6\vec{a}+4\vec{b}$ перпендикулярен $6\vec{a}-4\vec{b}$ но их скалярное произведение нулю не равно, как так получается?

[gris]

CowboyHugges, скалярное произведение действительно равно нулю.

[NatNiM]

Спасибо всем за помощь!
Вот это я ошиблась! Действительно, откуда угол между векторами $\[ \overrightarrow a \]$
и $\[ \overrightarrow a \]$
равен 0. Конечно! Переделала, теперь скалярное произведение равно 576. Угол $\[ \alpha \]$ между векторами $\[ 6\overrightarrow a - 4\overrightarrow b \] $ и $\[ 6\overrightarrow a - 4\overrightarrow b \] $ ноль.
Тогда
$\[ \left| {6\overrightarrow a - 4\overrightarrow b } \right|^2 = \frac{{576}}{1} \Rightarrow \left| {6\overrightarrow a - 4\overrightarrow b } \right| = 24 \] $

[CowboyHugges]

gris в сообщении #240378 писал(а):

CowboyHugges, скалярное произведение действительно равно нулю.

Да, точно. Не так условие прочитал. Извиняюсь