a^3=x^3+y^3+z^3

[VAL]

Так виднее?

[master]

VAL,красиво спасибо
age, спасибо
а если взять только положительные а потом засиметрить что-то вроде закругленного куба получается?

[ИСН]

Хотите закруглённый куб – берите уж сразу четвёртые степени.

[age]

ИСН
Кстати да, там получается чистая табуретка. . Без спинки. С закругленными краями.

[master]

master в сообщении #239362 писал(а):

Какой геометрический смысл выражения
$a^3=x^3+y^3+z^3$

Действительно сфера, но не в Дикартовых координатах.
$a^3=w^3+x^3+y^3+z^3$, при том одна из каких либо координат обязательно равна 0.

[Бодигрим]

master в сообщении #254103 писал(а):

Действительно сфера, но не в Дикартовых координатах.
$a^3=w^3+x^3+y^3+z^3$, при том одна из каких либо координат обязательно равна 0.

Что такое эти ваши "Дикартовы координаты"? И чем они отличаются от евклидовых?

[master]

Бодигрим
Вы не знаете Рини Дикарта?
Я расматривал кординаты построеные на четырех лучах из одной точки (уголы между двумя любыми лучами равны между собой) в пространстве

[Бодигрим]

master в сообщении #255048 писал(а):

Вы не знаете Рини Дикарта?

Нет, про Рини Дикарта я вообще впервые слышу.

master в сообщении #255048 писал(а):

Я расматривал кординаты построеные на четырех лучах из одной точки (уголы между двумя любыми лучами равны между собой) в пространстве

В каком именно пространстве и с какой метрикой?

[master]

Бодигрим в сообщении #255101 писал(а):

В каком именно пространстве и с какой метрикой?

$p(x,y)=\sqrt[3]{{|x_1-y_1|}^3+{|x_2-y_2|}^3+{|x_3-y_3|}^3+{|x_4-y_4|}^3}$

[Бодигрим]

Чем вам не понравилось трехмерное пространство с метрикой $\rho(x,y)=\sqrt[3]{{|x_1-y_1|}^3+{|x_2-y_2|}^3+{|x_3-y_3|}^3}$, в котором можно обойтись без странного ограничения "одна из каких либо координат обязательно равна 0"?

Итак, в предложенном вами пространстве существует сфера, задаваемая уравнением $\rho(x,O)=a$, т. е. $|x_1|^3+|x_2|^3+|x_3|^3+|x_4|^3=a^3$. Это уравнение задает несколько другую фигуру, чем $x_1^3+x_2^3+x_3^3+x_4^3=a^3$, согласны?

[master]

Координаты принимают только положительное значения.

[Бодигрим]

master в сообщении #255815 писал(а):

Координаты принимают только положительное значения.

Прекрасно, что мы узнаем об этом условии на второй странице темы. Тогда, конечно, все хорошо.

[master]

Бодигрим в сообщении #255871 писал(а):

Прекрасно, что мы узнаем об этом условии на второй странице темы. Тогда, конечно, все хорошо.

А я когда открывал тему сам не знал.
Между прочим я говорил в последствме что система координат строиться на четырех лучах а не на шести.

[vnpiv2008]

Алгебраический смысл-любой куб можно представить в виде суммы трех кубов