Точность оценки размера ОКР по величине FWHM

[reya]

Доброго времени суток.

Возникла у меня небольшая проблема. Есть дифрактограмма порошка. Есть параметрическая модель, например, Лоренца:

$$L(\theta)=h \left( 1+ \frac{\left(\theta-\theta_0\right)^2}{\theta_L^2} \right)^{-1}$$

где $L(\theta)$ - модель, описывающая дифракционный пик, $h$ - высота пика, $\theta$ - угол скольжения пучка, $\theta_0$ - абсцисса максимума, $\theta_L$ - параметр распределения, связанный с $FWHM$ (Full Width at Half Maximum - полная ширина на половине высоты) соотношением $FWHM=2\theta_L$.

С помощью Матлаба я провел оптимизацию модели нелинейным МНК, используя алгоритм доверительных областей (trust-region, TR). "На выходе" имею оптимизированные значения параметров. Оценка размера области когерентного рассеяния ($OKP$) при некоторых дополнительных соображениях связана с $FWHM$ соотношением

$$OKP=\frac{k\lambda}{FWHM\cdot\cos\theta_0}$$

где $k$ - некоторая константа, $\lambda$ - длина волны используемого излучения. А $FWHM$, в свою очередь, связана с параметром $\theta_L$.

Встает следующий вопрос: какова точность оценки размера $OKP$?

Очевидно, она связана с точностью оценки параметра $\theta_L$. Для него имеется доверительный интервал уровня 0.95, например. К моему стыду, не могу понять количественной взаимосвязи между этими вещами. Буду очень рад вашему совету.

P.S.: Изложение не строгое и не слишком точное, но суть происходящего, надеюсь, смог донести.