Сумма ряда

[DiDx]

Дан ряд с общем членом:
Un=$ \frac{(-1)^{n-1}x^{2n-1}}{4^n(2n-1)}$
Помогите, пожалуйста, найти сумму (Sn) ряда.

[maxal]

продифференцируйте ряд, просуммируйте как геометрическую прогрессию, и проинтегрируйте результат

[DiDx]

Так и пытался сделать, но смущает что после дифференцирования ряда он знакочередующийся с коэффициентом $ \frac{1}{4^n}$
Или я что-то путаю?

[gris]

Геометрическая прогрессия может иметь отрицательный знаменатель. В этом случае она будет знакочередующаяся. Формула суммы та же.

[DiDx]

Цитата:

может иметь отрицательный знаменатель

вы, наверное, имели ввиду основание?

Спасибо огромное, разобрался)