Определитель 3х3 ( натуральный)

[e7e5]

Mathusic в сообщении #237314 писал(а):

А по какому алгоритму вы считаете? файл

В Excel есть функция для вычисления определителя
Использую ее:
=МОПРЕД(A1:C3)

В ячейки ввожу натуральные числа и смотрю результат.

[Xaositect]

e7e5 в сообщении #237308 писал(а):

Результаты такого опыта могут как-то помочь в оценке качества вычислительной системы?

Вряд ли.
Для области применения MS Excel и OO.o Calc погрешности в 7-10 знаке ничего не значат.
А системы, предназначенные для точных вычислений, в документации содержат информацию о погрешностях встроенных функций.

А для вашей задачи нужно использовать систему, которая считает в целых или рациональных числах, а не в числах с плавающей точкой.

[e7e5]

Xaositect в сообщении #237323 писал(а):

А для вашей задачи нужно использовать систему, которая считает в целых или рациональных числах, а не в числах с плавающей точкой.

Может знаете бесплатную программу, которая считает в целых числах?

[Mathusic]

Эксель, только нужно алгоритм составлять самому. (почти бесплатна )

[Xaositect]

Maxima

(%i6) determinant (matrix([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]));
(%o6)                                  0            
(%i18) n: 10;
(%o18)                                10
(%i19) determinant (matrix([n,n+1,n+2],[n+3,n+4,n+5],[n+6,n+7,n+8]));
(%o19)                                 0
(%i21) n: 1000;
(%o21)                               1000
(%i22) determinant (matrix([n,n+1,n+2],[n+3,n+4,n+5],[n+6,n+7,n+8]));
(%o22)                                 0
(%i23) n: 434387258923;
(%o23)                           434387258923
(%i24) determinant (matrix([n,n+1,n+2],[n+3,n+4,n+5],[n+6,n+7,n+8]));
(%o24)                                 0

[e7e5]

Спасибо, воспользовался правилом Саррюса, составив формулу в Excel, считается в целых правильно.

А вот как найти такие определители 3х3 составленные
из $C_n^{0}$, $C_n^{1}$, $C_n^{2}$ ( берем числа из треугольника Паскаля), которые равны $1$?
Например,
1 2 1
1 3 3
1 4 6

[Xaositect]

Вычтите сначала первый столбец из второго, потом второй из третьего.

[e7e5]

Для конкретной матрицы понятно.
А вот в целом, не совсем.

Вот, например правая сторона треугольник Паскаля ( берем три числа)
1
1 1 1
1 2 1
1 3 3
6 4 1
10 5 1
15 6 1
21 7 1
28 8 1
36 9 1
45 10 1

Если построить определитель
1 8 28
1 9 36
1 10 45, то он по правилу Саррюса тоже равен 1

Далее рассматриваю определитель

$C_{n+0}^{0}$ $C_{n+0}^{1}$ $C_{n+0}^{2}$
$C_{n+1}^{0}$ $C_{n+1}^{1}$ $C_{n+1}^{2}$
$C_{n+2}^{0}$ $C_{n+2}^{1}$ $C_{n+2}^{2}$

Как его считать?

[Xaositect]

e7e5 в сообщении #237936 писал(а):

Как его считать?

Xaositect в сообщении #237710 писал(а):

Вычтите сначала первый столбец из второго, потом второй из третьего.

$C_{n+1}^{k} = C_{n}^{k} + C_{n}^{k-1}$
$C_{n+1}^0 = C_n^0 = 1$