Теорема Ферма и ТФКП

[A.Д.]

Рассмотрим аналитическую функцию комплексного переменного

$$f(z)=\sum\limits_{x, y = 1}^\infty {\frac{1}{{x^3+y^3-z^3 }}}$$

Она имеет полюсы первого порядка в точках

$$e^{i\frac{2k\pi}{3}}\sqrt[3]{x^3+y^3},k=0,1,2$$

Можно
1)попробовать вычислить сумму этого ряда.
Я при помощи вычетов посчитал только сумму по x.То что получилось по y проссумировать нереально...Может кто-нибудь знает, как можно выкрутится и посчитать всё-таки ряд целиком.
2)в epsilon-полосе действительной оси на интервале от 0 до L попробовать оценить количество полюсов функции

$$g(z)=sin{\pi z}f(z)$$

Если есть целое z, такое что x^3+y^3=z^3 (а его нет хе-хе-хе ), то
количество полюсов g(z) будет меньше чем у f(z). А у f(z) это количество легко подсчитать

ТФКП-очень мощный инструмент, так что выход есть всегда
P.S.я знаю, что для n=3 теорема доказана ещё Эйлером ...Ну заменим везде показатель на 7,11,13,17...какая разница-главное подход .
Жду критики.