Задача:
Доказать, что неотрицательные числа

тогда и только тогда могут быть вероятностями

попарно независимых событий таких, что пересечение любых трех из них не пусто, когда выполнены неравенства

Но как быть со следующим примером: пусть трижды подбрасывается монета с вероятностью выпадения герба

. Тогда, как обычно

и

. Рассмотрим события

, тогда

и события попарно независимы и их пересечение непусто, но

Может пример некорректен и я просто не вижу чего-то очевидного? На всякий случай оригинальное задание:
