Деревья решений

[Alexey1]

Необходимо решить, что с/х предприятие будет сажать : пшеницу или кукурузу. Однако, урожайность обоих зависит от погоды : теплая (выгоднее кукурузу), холодная (выгоднее пшеницу). Даны доходы от посадки культур в разные погоды и вероятности погод. Рассматривается две возможости, нанимать метеоролога или нет. У меня вопрос по составлению ветки "нанимать метеоролога".
Вероятности теплой погоды - 0.6, холодной - 0.4.
Метеоролог угадывает 90% при определении холодной погоды, и 80% при определении теплой погоды.
Ветка - "нанимаем метеоролога" (вероятности в скобках):

холодная (0.4) - пшеница - (холодно (0.9), тепло (0.1))

тёплая (0.6) - кукуруза - (холодно (0.1), тепло (0.8))
Правильно ли составлена эта ветка?
Просто как-то странно, метеоролог говорит какая будет погода, и потом только узнаем. А по ветке, получается, наоборот, информация которую даёт метеоролог в конце ветки.

[bubu gaga]

Вычислите по формуле Байеса вероятность P(тёплая погода|меторолог сказал тёплая) и три остальных, потом можете рисовать.

[Alexey1]

Так эта же вероятность дана, вероятность того, что он угадает теплую погоду.

[bubu gaga]

Ну если так непонятно, думайте как будто природа уже зарание решила, какой быть погоде в следущем году, потом метеоролог пытается угадать об этом решении, а предприятие принимает решение зная что сказал метеоролог, но не зная что загадала природа. Последнее становится ясным только после посева.

[Alexey1]

Необходимо использовать формулу полной вероятности, для того, чтобы найти вероятность того, что метеоролог скажет каждую погоду.

[bubu gaga]

Ок, попробую ещё раз. Сеять будут то, что скажет меторолог. Его высказывание есть случайная величина, которую обозначим как $A$. Урожай зависит от погоды, которая тоже есть случайная величина, которую обозначим как $B$. Доходы от посадки зависят от реализации $A$ и $B$. Соответствующие вероятности $\mathbf{P}(A \cap B)$ можно вычислить двумя способами.

$\mathbf{P}(A \cap P) = \mathbf{P}(A | B) \mathbf{P}(B)$ и $\mathbf{P}(A \cap P) = \mathbf{P}(B|A) \mathbf{P}(A)$

Вы уже написали, как вычислять эти вероятности первым способом. Я написал, как вычислять вторым (видимо он и требуется)

[Alexey1]

Все верно, спасибо. Но в первом способе неизвестно $P(A|B)$, а во втором $P(A)$, которые надо вычислять отдельно.