2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Уравнение на целые функции (Теорема Пикара? )
Сообщение13.08.2009, 22:41 
существуют ли такие не постаянные целые функции $f,g,h$ такие что выполняется равенство
$e^{f}+e^{g}+e^{h} =1$

 
 
 
 Re: Уравнение на целые функции (Теорема Пикара? )
Сообщение13.08.2009, 23:20 
Аватара пользователя
Наверняка теорема Пикара.

 
 
 
 Re: Уравнение на целые функции (Теорема Пикара? )
Сообщение14.08.2009, 18:39 
Аватара пользователя
Есть такая вот теорема Грина: если аналитическая функция $f:\mathbb C\to \mathbb P^n$ (комплексное $n$-мерное проективное пространство) не пересекает $n+2$ различные гиперплоскости, то ее образ лежит в гиперплоскости. Отсюда следует то, что требуется (подсказка: в данном случае надо взять $n=2$).

 
 
 
 Re: Уравнение на целые функции (Теорема Пикара? )
Сообщение15.08.2009, 07:09 
Аватара пользователя
Кстати, по индукции утверждение обобщается на любое количество функций.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group