2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Подобие матриц
Сообщение30.04.2006, 17:34 


29/01/06
38
Мат-мех СПбГУ
Надо доказать, что матрица подобна транспонированной матрице.
Я так думаю, что надо найти жордановы формы обеих. После этого возникло два вопроса:
1. Подобна ли матрица своей жордановой форме и почему?
2. Если так, то будут ли подобны матрицы при совпадении их жордановых форм и почему?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.04.2006, 17:52 


29/01/06
38
Мат-мех СПбГУ
До ответа на первый вопрос дошла сама: $A=B*J*B^{-1}$, а это определение подобия.
Со вторым вопросом труднее.... Пока не знаю...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.04.2006, 17:59 
Заслуженный участник


09/02/06
4365
Москва
Во первых, к Жордановой форме можно привести только (вообще говоря) над алгебраический замкнутым полем.
Во вторых, если вы работаете над таким полем при определении подобия, то достаточно показать, что подобны две матрицы $xE+E_1,xE+E_2$, где E единичная матрица, $E_1,E_2$ соответственно матрицы состоящие из нулей и единиц только на диагонали выше главной и ниже главной диагонали.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.04.2006, 18:04 


29/01/06
38
Мат-мех СПбГУ
Спасибо. Я, правда, уже и сама додумалась. Сейчас залезла на форум, чтобы как раз это и написать. Спасибо.
Осталось решить проблему с минимальным многочленом, и можно жить вечно! :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group