комплексная интерполяция

[terminator-II]

а существуют ли какие-нибудь теоремы типа: если банахово пространство $X$ компактно вложено в $Y$ то $[Y,X]_\theta$ компактно вложено в $Y$?
Т.е. вопрос не буквально про такую формулировку, она видимо не верна(?), а про отношение операции $[]$ и компактности вложения