Линейная оптимизация

[Alexey1]

Здравствуйте.
Поскажите ход решения следующей задачи.
Дана нелинейная задача оптимизации 1

$\min c^T x$
$Ax=b$
$\frac {\sum\limits_{j=1}^{n} d_j x_j } {\sum\limits_{j=1}^{n} x_j} = r$
$x_j \geqslant 0, j=1,...,n$

константы $b>0, d_j \geqslant 0$

Эквивалентная линейная задача 2

$\min c^T x$
$Ax=b$
$\sum\limits_{j=1}^{n} d_j x_j -r \sum\limits_{j=1}^{n} x_j = 0$
$x_j \geqslant 0, j=1,...,n$

Пусть задача 2 решена и получены оптимальные прямое (невырожденное) и двойственное решение $x^*, p^*$.

Необходимо определить величину изменения оптимального значения целевой функции в первой (нелинейной) задачи при изменении $r$ на единицу.