Интеграл

[alex_rodin]

$$\int\frac{\left(x + 1\right) dx}{1 + \sqrt{x+x^2}}$$

Как его взять?

[JollyRoger]

Попробуйте сделать замену $ t = \sqrt{x + 1} $

[ewert]

Шаблонный подход: выделение внизу полного квадрата, затем замена $x+{1\over2}={1\over2}\,\ch y$ (например) для устранения иррациональности и потом универсальная подстановка $t=\th{y\over2}$. На выходе будет что-нибудь типа $2x+1={1+t^2\over1-t^2},$ из этого можно и исходить.

[alex_rodin]

Спасибо за ответы.