2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Интеграл
Сообщение28.07.2009, 12:39 
$$\int\frac{\left(x + 1\right) dx}{1 + \sqrt{x+x^2}}$$
Как его взять?

 
 
 
 Re: Интеграл
Сообщение28.07.2009, 15:53 
Попробуйте сделать замену $ t = \sqrt{x + 1} $

 
 
 
 Re: Интеграл
Сообщение28.07.2009, 16:47 
Шаблонный подход: выделение внизу полного квадрата, затем замена $x+{1\over2}={1\over2}\,\ch y$ (например) для устранения иррациональности и потом универсальная подстановка $t=\th{y\over2}$. На выходе будет что-нибудь типа $2x+1={1+t^2\over1-t^2},$ из этого можно и исходить.

 
 
 
 Re: Интеграл
Сообщение28.07.2009, 17:26 
Спасибо за ответы.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group