2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Как превратить условно сход. ряд в абсолютно сход.
Сообщение27.07.2009, 20:00 
Пусть некоторый ряд сходится условно. Показать, что члены ряда можно без перестановки сгруппировать так, что получившийся ряд будет абсолютно сходящимся.

Подскажите идею.

 
 
 
 Re: Как превратить условно сход. ряд в абсолютно сход.
Сообщение27.07.2009, 20:28 
Берём $n_j$ такие, что $\left|\sum\limits_{i=1}^{n_j} a_i-a\right|<\frac1{2^k}$, и по ним группируем. Похоже? Ну где $a$ - сумма ряда.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group