2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Диффур: 4y^2y'' = x(y')^3
Сообщение26.07.2009, 10:43 
Встретился диффур, не берется. Maple тоже не берет, причем, подозреваю, это пример на "увидеть хитрую замену" или что-то вроде этого.
$4y^2y'' = x(y')^3$

Если дифференциировать, ничего годного вроде не выходит.
Пробовал разделить все на $y^2y'$, систему получил, но она не сильно лучше.
$f + \ln f' = g$
$4g' = x (f')^2$
( $f = \ln y$, $\ln y' = g$)

 
 
 
 Re: Диффур
Сообщение26.07.2009, 10:53 
первый шаг: $y=e^u$
второй шаг: $u'=z/x$

 
 
 
 Re: Диффур
Сообщение27.07.2009, 03:28 
terminator-II
Да, хорошо получается, разделяющиеся переменные. Пробовал еще во втором пункте с заменой $u' = g$ и делением на $g^2$, но не совсем простое получается уравнение.

Спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group