Обратная задачка

[spartan]

Доброго времени суток.

Может кто подскажет как оптимальнее поступить.

Имеется ряд цифр N. Допустим N = 20.;
Первое - нужно получить все возможные комбинации чисел размерностью от 1 до 10 цифр из этой последовательности.
Второе нужно провести все возможные комбинации операций + - * / и получить их результаты для анализа.

Примеры:

Допустим на входе

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2

1234 56 7 8 912 34567 8 9 12
12 3 4 5678 91 234567 8912
и т.д.

Второе
1234+56-7*8+912/34567+8-9*12
1234*56+7-8+912/34567+8-9/12

Насколько реально провести банальный перебор комбинаций?
Возможно есть более оптимальное решение?
Возможно для подобных целей есть специализированный софт?
Спасибо.

[Trotil]

У вас получится $2^n$ различных разбиений и $n2^{n+1}$ различных арифметических выражений.

[ИСН]

Месье оптимист. Уже для одного разбиения (самого разбитого, где все цифры порознь) арифметических выражений будет что-то порядка $4^{n-1}$, и это конец.

[spartan]

Пробовал писать прямой перебор.. но что-то меня уже не радует. Хотя я пока только двухциферные числа обрабатывать начал.