Вкторное произведение

[stuk]

В Википедии указано что векторное произведение векторов в правой системе координат равно
$( a_x, a_y, a_z), (b_x, b_y, b_z)=(a_y\cdot b_z - a_z\cdot b_y;a_z \cdot b_x - a_x \cdot b_z; a_x \cdot b_y-a_y \cdot b_x) $

А чему равно векторное произведение для левой системы координат?

[CowboyHugges]

А почему бы просто не применить к этому делу матрицу перехода от правой к левой системе

[stuk]

А как выглядит эта матрица перехода от правой к левой системе координат?

[vvvv]

Левая и правая системы координат отличаются лишь тем, что, скажем, ось Z направлена у них в разные стороны

[Профессор Снэйп]

stuk в сообщении #231055 писал(а):

В Википедии указано что векторное произведение векторов в правой системе координат равно
$( a_x, a_y, a_z), (b_x, b_y, b_z)=(a_y\cdotb_z-a_z\cdot b_y;a_z \cdot b_x - a_x \cdot b_z; a_x \cdot b_y-a_y \cdot b_x) $

А чему равно векторное произведение для левой системы координат?

Бр-р-р!... Что такое $a_{yz}$?

Кстати, векторное произведение обозначается $\times$, а не запятой

$$ (a_x, a_y, a_z) \times (b_x, b_y, b_z) = (a_yb_z - a_zb_y, a_zb_x - a_xb_z, a_xb_y - a_yb_x) $$

Теперь переходим от "правой" к "левой" системе координат при помощи замены $a'_x = a_x$, $a'_y = a_y$, $a'_z = -a_z$, $b'_x = b_x$, $b'_y = b_y$, $b'_z = -b_z$. Нужно всего лишь сделать замену и записать ту же самую формулу для "штрихованных" координат

[stuk]

Оййойой не доглядел уже исправил....почти

Огромное спасибо Профессор Снэйп, оказывается делов то.....все гениальное просто