Динамические системы

[Trotil]

Подскажите, пожалуйста, как называется свойство динамической системы сходиться к одному и тому же предельному состоянию при разных начальных состояниях.
И, соответственно, как называется противоположное ему свойство, когда предельное состояние зависит от начального.

[Таня Тайс]

Trotil в сообщении #230738 писал(а):

как называется свойство динамической системы сходиться к одному и тому же предельному состоянию при разных начальных состояниях.

аттрактор?

[Юстас]

Эргодичность, видимо.

[ИСН]

Цитата:

А на столе стояли три графина:
Один с карболовой водой,
Другой с настоем гуталина,
А третий вовсе был пустой.

Звоните дядьке в Киев.

[Утундрий]

Эргодичность - это немножко другое. Тут скорее подошло бы что-то вроде "наличие единственного глобального аттрактора". Ну и в противоположность ему - "...не единственного..."

[ИСН]

Вот мне тоже кажется, что одним словом это не назвать никак.

[Таня Тайс]

А мне кажется, что сам вопрос неправильно сформулирован. Динамическая система это $(X, \mathbb{T}, \{\phi ^{t}\}_{t \in \mathbb{T}})$, где $X$ - фазовое пространство, $\mathbb{T}$-ось времени, $\phi ^{t}$-поток, и поэтому сходиться динамическая система не может.

[Trotil]

Динамическая система — математическая абстракция, предназначенная для описания и изучения систем, эволюционирующих с течением времени. Примером могут служить механические системы (движущиеся группы тел) или физические процессы.

Время и фазовое пространство дискретны. И есть бесконечный набор состояний.

Было обнаружено, что в "Дискретных цепях Маркова" В.И. Романовского есть упоминание о "регулярных цепях" (это к первому случаю - в случае регулярной цепи для момента времени, достаточно удаленного от любого исходного момента, поведение системы S становится почти независимым от её состояния в исходный момент).

[Таня Тайс]

Trotil в сообщении #230979 писал(а):

Время и фазовое пространство дискретны

Это не всегда так, а только если Вы программируете.