Произведение

[id]

Решал задачку, свелось к нахождению производной от логарифма след. произведения: $\prod\limits_{n=1}^{\infty} \frac 1 {1+t^{-2^{n-1}}}$, где $t\in \mathbb{R}, \ t>1$. Можно ли это произведение во что-нибудь "элементарное" свернуть?

[Руст]

Элементарно, берите вначале произведение в знаметеле, потом переведёте в числитель, получится $1-\frac 1t.$

[id]

Руст
Да, получилось, спасибо!

Еще ТФКПшная формула вспомнилась с тем же самым, но $z$, жаль, не сразу.