Дискретизация непрерывного временного сигнала

[luckylad]

Здравствуйте, уважаемые форумчане,

Меня интересует вопрос дискретизации сигналов в теоретическом (основы, методы, подходы, алгоритмы и т.д., доказательства) и практическом (реализации методов и алгоритмов в ППП, что реализовано, что не реализовано, где успешно применяются методы дискретизации и т.д.) планах и какие проблемы (задачи, вопросы) не решены (как теоретические, так и практические) в этой области.

Хотелось бы собрать как можно больше информации по этому вопросу, чтобы представлять общую картину. Возможно вы можете указать на смежные области, относящиеся к этому вопросу.

Спасибо за внимание.

[grisania]

luckylad в сообщении #229865 писал(а):

Здравствуйте, уважаемые форумчане,

Меня интересует вопрос дискретизации сигналов в теоретическом (основы, методы, подходы, алгоритмы и т.д., доказательства) и практическом (реализации методов и алгоритмов в ППП, что реализовано, что не реализовано, где успешно применяются методы дискретизации и т.д.) планах и какие проблемы (задачи, вопросы) не решены (как теоретические, так и практические) в этой области.

Хотелось бы собрать как можно больше информации по этому вопросу, чтобы представлять общую картину. Возможно вы можете указать на смежные области, относящиеся к этому вопросу.

Спасибо за внимание.

Лучше вам ответят на специализированных форумах, где это дискретизация применяется практически. Например:
Форум на Исходниках.RU
его такие разделы
"Речевые Технологии "
http://forum.sources.ru/index.php?s=283d8229323fd6614440ac16d5a78e91&showforum=35
Раздел "Программирование звука"
http://forum.sources.ru/index.php?showforum=108
Форум очень приветливый, даже на глупые вопросы отвечают. Я на нем сам бывал.
Мне нравятся старые книжки (их можно скачать). Например,
Харкевич А.А.-Спектры и Анализ
Л.М.Финк. Сигналы, помехи, ошибки.

[luckylad]

grisania
спасибо за подсказку

[Pavia]

Меня вопросы дискретизации не интересовали.
Из смежных областей знаю звук и изображение/видео.

Правда в изображении сигнал частично дискретный. Уровень определяется числом фотонов откуда соответственно возникает шум.

Существует если не ошибаюсь 3 основных типа АЦП.

Чем чаще дискретизация тем лучше. Есть теорема что частота дискретизации должна быть в 2 и более раз больше частоты оцифровываемых данных.

Что касается квантованию по уровням. То тут предпочитают логарифмические схемы. Говорят точнее, но работ я пока не встречал. Для обработок изображений переменяют логарифмическое представление уже давно и очень популярно. А вот звук логарифмической преобразователь находится в АЦП и дальше не учитывается.

Вот передескритизация интересная область. Тут много алгоритмов.

Интересным наверно является уменьшением числа квантования уровня сигнала вплоть до одного бита. В изображениях применяется при печати. Звук тоже для преобразования из цифры в аналог - ШИМ. Даже есть предложения хранить звук в таком формате и обрабатывать.

Из проблем дискретизации это алиасинг и методы борьбы с ним (Анти-алиасинг). Так же думаю можно сюда отнести проблему связанную с тем что дискретные данные могут описывать данные не дифференцируемые тогда как не непрерывные данные они дифференцируемые. Отсюда в частности выплывает эффект Гиббса.

[grisania]

Pavia в сообщении #230264 писал(а):

Меня вопросы дискретизации не интересовали.
Из смежных областей знаю звук и изображение/видео.

Правда в изображении сигнал частично дискретный. Уровень определяется числом фотонов откуда соответственно возникает шум.

Существует если не ошибаюсь 3 основных типа АЦП.

Чем чаще дискретизация тем лучше. Есть теорема что частота дискретизации должна быть в 2 и более раз больше частоты оцифровываемых данных.

Что касается квантованию по уровням. То тут предпочитают логарифмические схемы. Говорят точнее, но работ я пока не встречал. Для обработок изображений переменяют логарифмическое представление уже давно и очень популярно. А вот звук логарифмической преобразователь находится в АЦП и дальше не учитывается.

Вот передескритизация интересная область. Тут много алгоритмов.

Интересным наверно является уменьшением числа квантования уровня сигнала вплоть до одного бита. В изображениях применяется при печати. Звук тоже для преобразования из цифры в аналог - ШИМ. Даже есть предложения хранить звук в таком формате и обрабатывать.

Из проблем дискретизации это алиасинг и методы борьбы с ним (Анти-алиасинг). Так же думаю можно сюда отнести проблему связанную с тем что дискретные данные могут описывать данные не дифференцируемые тогда как не непрерывные данные они дифференцируемые. Отсюда в частности выплывает эффект Гиббса.

"Чем чаще дискретизация тем лучше." - не всегда, я сам в Матлабе делал дискретизацию английских фонем из TIMIT базы, применял энергетический дискриминантный анализ для их распознавания. Так вот частная дискретизация не помогает, с какого-то момента её увеличивая, распознавание не улучшается. А матрицы считать и их обратные уже проблематично при частой дискретизации.

[Евгений Машеров]

dsp-book.narod.ru
Там кое-что есть...

[droid]

По теории сначало прочитать теорему Котельникова-Шеннона.