найти кол-во чётных чисел

[Apelsincheg]

если составить пятизначные числа из цифр 1,2,3,4,0 которое не имеет повторяющихся цифр, то кол-во чётных чисел будет равно: A. 48 B. 60 C. 72 D. 96
что именно используется для нахождения этого самого кол-ва? не опираясь естественно на ответы

updated

[TOTAL]

Apelsincheg в сообщении #229569 писал(а):

что именно используется для нахождения этого самого кол-ва? не опираясь естественно на ответы

Разрешается использовать все что угодно. Вы что пробовали использовать?

[Apelsincheg]

ну наверное самым нерациональным способом это перебор всех чисел, но есть же другой способ?

[мат-ламер]

Сначала прикиньте, какой может быть последняя цифра, и какой не может быть первая.

[TOTAL]

Apelsincheg в сообщении #229579 писал(а):

ну наверное самым нерациональным способом это перебор всех чисел, но есть же другой способ?

При переборе как будете определять, четное ли число?

[Apelsincheg]

здесь числа должны оканчиваться на 2, 4 или 0
а 0 естесственно первой цифрой быть не может
12340, 13240, 14230 и тд...это всё нерационально, может формулы есть какие?

-- Пт июл 17, 2009 14:49:59 --

неужели 72? если посчитать сначала все возможные варианты с нулём на конце и с единицей в начале, то получится 6 чисел, далее в конец поставить 2 и 4, в итоге выйдет 18
далее ещё три раза по 18, с цифрами 2,3,4 в начале то и в итоге будет 72
я правильно размышляю? если да, то есть ли другой способ?

[ewert]

Apelsincheg в сообщении #229585 писал(а):

я правильно размышляю? если да, то есть ли другой способ?

Неправильно -- в том смысле, что неразумно. Стандартно так: последняя цифра может быть любой из трёх чётных, и для каждого случая имеем 4!=24 перестановок остальных четырёх цифр. Итого 3*24=72.
А теперь вычтите из этого количество аналогичных (запрещённых) чисел, начинающихся с нуля.

[Apelsincheg]

тогда ответ 60 ибо чисел начинающихся с нуля всего 12
спасибо