Как называется эта функция, и где используется

[MGM]

Для натуральных$ i,j,k$
Функции вида:
$ \[ \Delta _{i,j}^k = H\left( {i - k} \right) + H\left( {j - k - 1} \right) - 1 \] $
******матрица$ i,j$ разбивается подобной функцией на четыре квадранта со значениями
0, 1,0,-1****
******вспомогательная функция, что-то вроде дельты Кронекера, но с дополнительнным индексом $k$******

Вопросы:
1. У меня две функцции Хевисайда, нельзя ли ограничится одной?
2. Есть ли подобная функция, например, в комбинаторике или другом разделе математики?
3. Если есть, то как называется, и каким символом обычно обозначается?

[MGM]

Сосед математик сказал, что матрица такого вида тривиальная, неинтересная,
и я могу её назвать как угодно. Вот, так.