уравнение Лапласа в полярной форме

[sasha_vertreter]

помогите пожалуйста найти где-нибудь в литературе вывод уравнения Лапласа в полярной форме. спасибо!

[CowboyHugges]

Для плоскости: $\Delta u(r,\phi)=\frac{\partial^{2} u}{\partial r^2}+\frac{1}{r} \frac{\partial u}{\partial r}+\frac{1}{r^2}\frac{\partial^{2} u}{\partial \phi^2}}$
Вы легко можете показать самостоятельно, найдя формально частные производные. По-моему было где-то в Годунове (но не точно). А вот для $R^3$ я даже как-то не встречал