поиск минимума

[d.dragon.n76]

При поиске минимума методом покоординатного спуска (сканирование по каждой координате) возникает большая погрешность в ответе. Причина связана с тем, что функционал вычисляется с ошибкой.

Порекомендуйте литературу или методы по поиску минимума функционала, вычисляемого численно с ошибкой. Перебор очень долго работает.

[d.dragon.n76]

Приходится возвращаться к нерешенной задаче.


Ищу минимум функции $S=S(x_1,x_2)$. Перебор дает результат: $x_1=-0.542$, $x_2=0.516$ при этом $S=1.7507$.
Мне он показался сомнительным. Так ли это? На картинках $S(x_1,x_2)$
и линии уровней.


Насколько обоснованной будет интерполяция системы точек одной из линий уровня? Может уже существует каккая-либо теория?

Картинки к тексту:

[Pavia]

Может убрать шум? При помощи сглажевания.

[мат-ламер]

Поищите через Google по словам "стохастическая оптимизация".

[d.dragon.n76]

Подскажите как сгладить или "отфильтровать" (приблизить. аппроксимировать ...) эту функцию одного переменного. (Желательно ссылку на книжку с примером.)



P.S. Пробовал в покоорд. спуске и наискорейшем аппроксимировать методом наименьших квадратом с полиномами 2-й ... но явно остановка в ошибочном минимуме. 4-й степ. очевидно будет долго, да и думаю неккоректно ...

Про стохастическую оптимизация очень много информации трудно перерабатываемой, не могу понять что мне нужно, а что нет ... , если она решает задачу с ф. одной переменной, порекомендуйте конкретный источник, пожалуйста