Задача про вексели по финансовой математике

[sin2044]

Подскажите,пожалуйста, правильно ли я решаю задачу:

Банк 7 июня учел три векселя со сроками погашения в этом же году соответственно 8 августа, 30 августа и 21 сентября. Применяя учетную ставку 25% годовых, банк удержал комиссионные в размере 2 750 руб. Определите номинальную стоимость первых двух векселей, если номинальная стоимость второго векселя в два раза больше первого и третий вексель предъявлен на сумму 20 000 руб.

Находим $PV$ 3 - его векселя $$PV_3=FV_3\cdot\left(1-n_3\cdot d\right)-\frac {G} {3}
А вот дальше я исхожу из того что $PV_1=PV_2=PV_3$ (но я как раз не знаю можно ли их приравнивать?) в числах это будет $PV_3=20000\cdot\left (1-\frac {106} {360}\cdot0,25)\right-\frac {2750} {3}=17611,11 $

Номинал первого векселя

$$F_1=\frac {17611,11} {\left(1-\frac{62} {360}\cdot0,25)\right}-\frac{2750} {3}=183118,16$$

номинал второго векселя

$$F_2=2F_1-\frac {2750} {3}=365319,65 $$

[bubu gaga]

По-моему, у Вас комиссионный сбор уже включён в 25%. Иначе я не понимаю смысла второго предложения.

[sin2044]

bubu gaga в сообщении #226705 писал(а):

По-моему, у Вас комиссионный сбор уже включён в 25%.

То есть комиссионные не надо каждый раз вычитать? и ещё вопрос, правильно ли я сделал приравняв$PV$векселей?

[bubu gaga]

Нет, не правильно.

1) Обозначьте номинал первого векселя за $x$ и напишите, за какую цену его приобрёл банк. 2) Каков оказался размер скидки. 3) Повторите вычисления для других двух векселей. 4) Посчитайте совокупную комиссию по всем трём векселям 5) Найдите $x$

[sin2044]

Если $x$ номинал первого векселя тогда $P_1=x\cdot\left(1-\frac {62} {360}\cdot0,25)\right=0,95x$ дисконт $D_1=F_1-P_1=x-0,95x=0,05x$
номинал второго векселя $P_2=2x\cdot\left(1-\frac {84} {360}\cdot0,25)\right=1,8x$ дисконт $D_2=2x-1,8x=0,2x$
$P_3=20000\cdot\left (1-\frac {106} {360}\cdot0,25)\right=18527,77$
дисконт $D_3=20000-18527,77=1472,23$
Теперь до меня что-то не доходит как найти совокупную комиссию по 3 векселям?

[bubu gaga]

$D_1 + D_2 + D_3 = 2750$

-- Пн июл 06, 2009 10:09:16 --

Вы дисконтируете неправильно

[sin2044]

а если эту формулу использовать? $D_d=\frac {t} {K}\cdot d\cdot F$
и ещё глупый вопрос: почему сумма дисконтов равна комиссии?

-- Пн июл 06, 2009 14:33:46 --

пересчитал номинал первого векселя получился 14200, второго 28400

[bubu gaga]

Да не глупый это вопрос. Мне во всей задаче понятно лишь, что 25% --- это слишком много. Называется ли в России весь Discount коммиссией или нет, я не знаю. Но если это не так, то у Вас однозначно не хватает одного условия.

Формула таже самая, что и была, просто переписанная. Если Вам дали её, то пользуйтесь.

Просто обычно дисконтируют следующим образом
$P = e^{-r \Delta t} \, F$

[sin2044]

вот и я тоже сидел и думал что условие с комиссией как-то коряво задано, думал куда её привязать , но результат вроде бы "красивый" получился, так что думаю, что так она и решается. Большое спасибо за помощь.