Найти одно- и двумерное распределение случайного процесса

[qumon]

Помогите, пожалуйста, решить задачу по Теории Случайных процессов.
Q(t) - стандартный пуассоновский процесс. $ X(t)=Q(t)-Q(t-1)$. Найти одно- и двумерное распределение этого процесса.

[Хорхе]

Одно- и двумерные распределения.

Тут, кроме определения, практически ничего знать не надо.
Немного возни с двумерным распределением в случае $|t_1-t_2|<1$, а так никаких проблем не вижу.

[qumon]

Да, я понимаю, как найти автоковариационную функцию, в зависимости от |t1 - t2|, но как её использовать для нахождения распределения этого процесса?

[Хорхе]

Не надо никаких автоковариационных функций. Я же сказал: только определение.

[Горьковчанин]

Стандартный пуассоновский процесс - это процесс с независимыми приращениями, и приращения имеют пуассоновское распределение. Отсюда автоматически получаем что ваш процесс имеет одномерным распределением пуассоновское. Для двумерного процесс надо воспользоваться (аккуратно) независимостью приращений и теоремой умножения.