Правильные многогранники в пространствах больших размерносте

[pisarenko]

Уважаемые господа, возникает вопрос: совпадает ли в пространствах размерности >3 число метрически и топологически правильных многогранников? То есть, можно ли путем гомеоморфизма перевести любой топологически правильный многогранник в метрически правильный? Для двумерного пространства, например, это очевидная вещь, а как быть с более высокомерными пространствами?