Помогите решить задачу (интерференция)

[rar]

Условие:
На экране наблюдается интерференционная картина в результате наложения лучей от двух когерентных источников ($\lambda =500$ нм). На пути одного из лучей перпендикулярно ему поместили стеклянную пластинку ($n=1,6$) толщиной $d=5$ мкм. Определить, на сколько полос сместится при этом интерференционная картина. (Ответ: $m=6$.)

Решение:
Составляем выражения для оптических разностей хода световых волн без стеклянной пластинки $\Delta_1=l_2-l_1$ и со стеклянной пластинкой $\Delta_2=l_2-l_1-d(n-1)$.

Тут сразу возникает вопрос: почему $l_2-l_1$ а не наоборот?

Далее, составляю вот такие выражения: $\Delta_1=m_1\lambda$ и $\Delta_2=m_2\lambda$.

Тут тоже у меня имеется вопрос. Я, просто, взял формулу $\Delta=\pm m\lambda$ без знака плюс-минус. Взял я её, что называется, с потолка. Никакими здравыми мыслями не руководствовался. Объясните, почему надо брать именно эту формулу - для максимума интенсивности, а не другую - для минимума интенсивности? И что делать с знаком плюс-минус?

Ну а далее просто.

$$\Delta_1-\Delta_2=(m_1-m_2)\lambda$$

$$m_1-m_2=\frac{\Delta_1-\Delta_2}{\lambda}=\frac{l_2-l_1-l_2+l_1+d(n-1)}{\lambda}=\frac{d(n-1)}{\lambda}=\frac{5\cdot 10^{-6}(1,6-1)}{500\cdot 10^{-9}}=6$$

Получается, что интерференционная картина сменится на 6 полос.

С ответом совпадает. Но, прям не знаю - правильно ли я решение сделал.

[EtCetera]

А почему нельзя сразу написать что-то вроде $\Delta=d(n-1)$, $\Delta=\lambda\Delta m$? Это разве не очевидно?