Найти самую длинню арифметическую прогрессию в последователь

[gt11]

Существует ли алгоритм который находит данную подпоследовательность за O(n^2)? Я вижу только за O(n^2*log(n)) (найти все разницы между элементами и найти в них самую длинную подпоследовательность). Если кто-нибудь знает, можете сказать, в какую сторону двигаться? Я не могу спать
PS последовательность состоит из целых чисел.

[luitzen]

Индексы элементов должны образовывать арифметическую прогрессию с разностью 1, что ли?

[maxal]

См. Finding Longest Arithmetic Progressions