Порядок элемента группы

[JollyRoger]

Пусть есть группа $ \mathbb{Z}_6(+) $, $ e = 0 $. Верно ли, что тогда порядок элемента $ 3 $ равен $ 4 $? То есть $ 3^1 = 3 $, $ 3^2 = 4 $, ..., $ 3^4 = 0 $.

В лекции почему ord $ 3 = 2 $.

[bot]

Группа рассматривается по сложению. Порядок элемента 3 конечно равен 2, так как в этой группе 3+3=0.

В группе $\mathbb Z^*_6$ по умножению всего два элемента 1 и 5, а 3 является делителем нуля в кольце $\mathbb Z_6$, поэтому не обратим и не входит в $\mathbb Z^*_6$.

[JollyRoger]

bot, спасибо!