Задача про линии кривизны

[Fsb4000]

Задача:
Докажите, что прямолинейная образующая косой линейчатой поверхности не может быть линией кривизны.

Вот что нашел про линейчатую поверхность:
линейчатая поверхность ― поверхность, образованная движением прямой линии. Прямые, принадлежащие этой поверхности, называются прямолинейными образующими, а каждая кривая, пересекающая все прямолинейные образующие, направляющей кривой.
Линии на поверхности, касательные к которым главные направления, называются линиями кривизны.
Собственные векторы оператора Вейнгартена называются главными направлениями поверхности.

[Gordmit]

Попробуйте воспользоваться следующим утверждением (Рашевский П.К. — Курс дифференциальной геометрии, \S 74):

Для того, чтобы кривая на поверхности была линией кривизны, необходимо и достаточно, чтобы нормали к поверхности вдоль этой кривой образовывали развертывающуюся поверхность.