Задача про разрезание

[Юстас]

Пусть имеется выпуклый пятиугольник. Вопрос: всегда ли существует внутри пятиугольника такая точка, что из нее можно провести 5 отрезков на стороны, так что получившиеся части окажутся равновеликими и будут содержать ровно по одной вершине?