Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Далее я знаю нужно найти особенные точки у меня получилось
Еще есть, про логарифм забыли. И точки не особенные, а особые.
ecursionr
Re: Сходимость интеграла
15.06.2009, 18:31
еще как дальше поступать?
ewert
Re: Сходимость интеграла
15.06.2009, 19:43
да чего там искать. Особых точек откровенно лишь две: ноль и бесконечность (о которой, между прочим, тоже не следует забывать). А вот минус единичка, между прочим, особой не является, ибо лежит за пределами промежутка интегрирования.
В нуле надо заменить логарифм на эквивалентную. Получится знаменатель, эквивалентный некоторой степени икса, который и надобно сравнивать с эквивалентной к числителю. В зависимость от альфы, конечно.
На бесконечности -- надо гордо проигнорировать арктангенс, заменив его на предельное значение, и заменить логарифм на эквивалентный, откинув несущественную под ним единичку. После чего интеграл тупо берётся (опять же в зависимости от альфы, конечно).