Если

- подпространство векторного пространства

такое, что

, то каждый элемент множества

называется гиперплоскостью, параллельной

. Покажите, что для любого линейного функционала

на

,

, множество

является гиперплоскостью, параллельной нулевому подпространству

функционала

.
Нулевое подпространство - это действительно ядро.
Понятно ли вам, что такое фактор-множество

? Какой вид имеют его элементы?