O большое и o малое

[Milliard]

Здравствуйте. В численных методах для определения точности сходимости часто встречается функция, обозначаемая как $O(x)$. Хотелось бы узнать, что это за функция и как она определяется. Или хотя бы её название, чтоб можно было погуглить.

[Nilenbert]

Это называется Big O notation.

[ewert]

Milliard в сообщении #221757 писал(а):

Хотелось бы узнать, что это за функция и как она определяется.

Это не функция, а сокращённая запись характеристики других функций. Например, если погрешность $\varepsilon=O(h^4),$ то это означает лишь, что $|\varepsilon|\leqslant C\cdot h^4,$ где константа $C$ может зависеть, в принципе, от чего угодно, но только не от $h.$ И больше никакой информации в этой записи не содержится.

[Алексей К.]

Это не функция, а обозначение, похожее на запись функции. Статья в Википедии:

Алексей К. в сообщении #100626 писал(а):

.............
Это небольшое предисловие, которое, надеюсь, поможет осилить статью "O большое и o малое".

[Milliard]

Всем спасибо! Разобрался.