2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Теория групп. Нормальные подгруппы.
Сообщение11.06.2009, 10:58 
Помогите с доказательством.
Пусть p - наименьший простой делитель порядка конечной группы. Необходимо доказать, что подгруппа с индексом p является нормальной.
Для индекса 2 это очевидно, дальше-ступор.

 
 
 
 Re: Теория групп. Нормальные подгруппы.
Сообщение11.06.2009, 17:26 
Попробуйте применить неравенство $|A:A \cap B| \leqslant |G:B|$, где $A,B$ подгруппы группы $G$, см. Упр. 2.4.4 в книге Каргополова и Мерзлякова "Теория групп".

 
 
 
 Re: Теория групп. Нормальные подгруппы.
Сообщение13.06.2009, 06:17 
Спасибо. Разобрался.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group