решить уравнение в кольце F_8

[pph]

В кольце $F_{2^3}$, заданным неприводимым полиномом с корнем $t$, решить уравнение $x^2+t=0$.

Как я понимаю, сначала нужно найти неприводимый полином в этом кольце (он будет 3-й степени), подскажите что делать дальше!

[RIP]

Нужно вспомнить, что элементы $\mathbb F_8$ --- это корни уравнения $z^8=z$ (в алгебраическом замыкании $\mathbb F_2$), и плясать отсюда.