2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 задачи из ЕГЭ
Сообщение22.04.2006, 11:54 
хочу свериться ответом!

три первых члена арифм прогресии лежат в интревалах (0;1), (1;2), (2;3). Какие значения может принимать величина $\sqrt{a^2+d^2}$, где а - первый член прогресии, d - разность.
мой ответ: интервал от 2/корень из 5 до 3/2!

 
 
 
 
Сообщение22.04.2006, 13:06 
Вам надо найти возможные значения $\sqrt{a^2+d^2},0<a<1,1-\frac a2<d<\frac 32-\frac a2$. Это совпадает с интервалом $(inf_{0<a<1} a \sqrt{a^2+(1-a/2)^2},sup_{0<a<1} \sqrt{a^2+(3-a)^2/4})$. Получается $(\frac{2}{\sqrt 5},\frac 94)$
максимальное значение достигается при а=0, d=3/2.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group