Интересный вопрос про дифференцируемость

[Codegrammer]

Может ли функция быть дифференцируемой в точке и не быть дифференцируемой ни в одной ее окрестности?

[meduza]

del

[Codegrammer]

На сколько мне известно, в определении фигурирует лишь то, что функция определена в некоторой окрестности. Про дифференцируемость там ничего не сказано (да и как-то нелепо в определении дифференцируемости требовать дифференцируемость).

[ewert]

Codegrammer в сообщении #220005 писал(а):

Может ли функция быть дифференцируемой в точке и не быть дифференцируемой ни в одной ее окрестности?

Может. Возьмите нигде не дифференцируемую функцию и убейте эту неприятность только в нуле умножением на икс квадрат.

[Codegrammer]

ewert в сообщении #220014 писал(а):

Может. Возьмите нигде не дифференцируемую функцию и убейте эту неприятность только в нуле умножением на икс квадрат.

Спасибо огромное! Гениальный пример.

[Полосин]

Книга Гелбаум, Олмстед. "Контрпримеры в анализе" быстро излечит от многих иллюзий.