Проверьте, пожалуйста, задачи по теорверу, странный ответ...

[oleg-spbu]

Из колоды карт (52 штуки) науггад вынимают 4. Найти вероятность того, среди них окажется хотя бы один валет.

Число способов, которыми можно выбрать из 52 карт наугад 4 = С^4_52

$p=4/C^4_{52}=4/270725=0.0000147$

В урне 16 шаров, из них 8 белых. Какова вероятность того, что среди отобранных наудачу 10 шаров 6 белых

$p=C^6_8/C^{10}_{16} = 0.0001165$

[Архипов]

Первая задача - Р(не менее 1 из 4)=1 - (48*47*46*47/(52*51*50*49).
Вторая:
Р(6 из 10)=(10*9*8*7/(1*2*3*4))*(8*7*6*5*4*3*8*7*6*5/(16*15*14*13*12*11*10*9*8*7)

[oleg-spbu]

Архипов в сообщении #219935 писал(а):

Первая задача - Р(не менее 1 из 4)=1 - (48*47*46*47/(52*51*50*49).
Вторая:
Р(6 из 10)=(10*9*8*7/(1*2*3*4))*(8*7*6*5*4*3*8*7*6*5/(16*15*14*13*12*11*10*9*8*7)

Спасибо вам большое, а можете объяснить, почему у меня неправильно?!!!!!!!!

[vlad239]

Решите по аналогии с первой задачей такую - вынимают 52 карты.
Только именно по аналогии! А потом сравните с естественным ответом.

Влад.

[Бодигрим]

Нет, вы получили неверные ответы. Опишите ваши рассуждения подробнее.

oleg-spbu в сообщении #219923 писал(а):

Число способов, которыми можно выбрать из 52 карт наугад 4 = С^4_52

Это верно. Но как отсюда следует $p=4/C^4_{52}=4/270725=0.0000147$?

[oleg-spbu]

Влад - согласен, вероятность не может быть равна 4!!!!!!!
А еще, можете помочь с идеей решения системы дифференциальных уравнений именно матричным способом
x'=x+y+z
y'=3x+y+z
z'=3x-2y+4z

Я нашел собственные числа, они получились равными
$\lambda_1=6$
$\lambda_2=1$
$\lambda_3=1$
А что дальше делать я не понимаю, еще и собственные числа повторяются

-- Сб июн 06, 2009 00:18:18 --

Бодигрим в сообщении #219944 писал(а):

Нет, вы получили неверные ответы. Опишите ваши рассуждения подробнее.

oleg-spbu в сообщении #219923 писал(а):

Число способов, которыми можно выбрать из 52 карт наугад 4 = С^4_52

Это верно. Но как отсюда следует $p=4/C^4_{52}=4/270725=0.0000147$?

4 - это я получил как $C^1_4$

[Бодигрим]

oleg-spbu в сообщении #219945 писал(а):

А еще, можете помочь с идеей решения системы дифференциальных уравнений

Давайте в отдельную тему?

oleg-spbu в сообщении #219945 писал(а):

А что дальше делать я не понимаю, еще и собственные числа повторяются

Откройте, скажем, задачник Филлипова - там перед задачами есть объяснения.

[oleg-spbu]

Спасибо, я читал в одной книжке решенные задачи ([ Боярчук, Головач] Дифференциальные уравнения в примерах и задачах), где собственные числа повторяются, даже где не повторяются, не понять мне дальнейший ход решения, скачиваю Филлипова....Открыл новую тему!!!!!!!

-- Сб июн 06, 2009 00:38:18 --

Похоже на правду?
http://s44.radikal.ru/i106/0906/33/280e26acd83e.jpg

-- Сб июн 06, 2009 01:02:01 --

Вот еще одна задачка по теорверу есть.....
Из 10 винтовок 4 имеют оптический прицел. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим приелом, равна 0.95. Для винтовки без оптического прицела - 0.8. Стрелок поразит мишень из наудачу взятой винтовки. Найти вероятность того, что стрелок стрелял из винтовки с оптическим прицелом
Вот я ее решил, похоже на правду?
http://s39.radikal.ru/i086/0906/25/8792ad4bcd30.jpg

[ewert]

oleg-spbu в сообщении #219938 писал(а):

Спасибо вам большое, а можете объяснить, почему у меня неправильно?!!!!!!!!

1). Потому, что в числителе отнюдь не четвёрка -- с какой стати-то?...

Цитата:

4 - это я получил как $C^1_4$

Это Вы пытаетесь выбрать одного валета из четырёх. Во-первых, этого недостаточно (та же ошибка, что и в следующей задаче), а во-вторых, Вы отвечаете не на тот вопрос: требовался хотя бы один валет, а не ровно один.

2). Потому, что для числителя надо выбирать не только 6 белых, но и оставшиеся 2 чёрных.

[oleg-spbu]

ewert в сообщении #219977 писал(а):

oleg-spbu в сообщении #219938 писал(а):

Спасибо вам большое, а можете объяснить, почему у меня неправильно?!!!!!!!!

1). Потому, что в числителе отнюдь не четвёрка -- с какой стати-то?...

Цитата:

4 - это я получил как $C^1_4$

Это Вы пытаетесь выбрать одного валета из четырёх. Во-первых, этого недостаточно (та же ошибка, что и в следующей задаче), а во-вторых, Вы отвечаете не на тот вопрос: требовался хотя бы один валет, а не ровно один.

2). Потому, что для числителя надо выбирать не только 6 белых, но и оставшиеся 2 чёрных.

Спасибо, что разъяснили. Я вас понял, что так нельзя, а как можно считать?=)

Я совершенно не понял этого решения, если честно
Первая задача - Р(не менее 1 из 4)=1 - (48*47*46*47/(52*51*50*49).
Вторая:
Р(6 из 10)=(10*9*8*7/(1*2*3*4))*(8*7*6*5*4*3*8*7*6*5/(16*15*14*13*12*11*10*9*8*7)
Может кто-нибудь объснить?
Вот я ее решил, получился другой ответ, но решение кажется стопудово правильным
http://s44.radikal.ru/i106/0906/33/280e26acd83e.jpg

[ewert]

В первой -- намёк на переход к обратному событию. Как оно формулируется? и чему равна его вероятность? (через стандартные $C_n^k$)

Во второй: Вы потеряли в числителе ещё один множитель, вот и добавьте.

[oleg-spbu]

1)
2) $C^4_8$?

[leaderK]

А что, число карт в колоде изменилось? Обратное событие найдено правильно. Ну а во второй задаче множитель верный. Про задачу с винтовками наверное не поразит, а поразил. Решается по формуле Бейеса (Байеса).

[oleg-spbu]

Я по формуле Байеса и решал=)

[leaderK]

Прошу прощения, ссылку не заметил. Вроде правильно (подсчёты не проверял)

-- Сб июн 06, 2009 13:59:28 --

Так почему карт вместо 52 стало 36?