теория галуа

[sladkaya2311]

степень многочлена F равна 10.группа галуа многочлена равна 1380.доказать,что он неприводим.

может кто нибудь пожалуйста объяснить примерный алгоритм решения подобных задач??а то я вообще не знаю как к ней подступиться...

[Dan B-Yallay]

Что значит "группа галуа ... равна 1380" ? Имеется в виду порядок группы или что?

[sladkaya2311]

да, конечно

[Dan B-Yallay]

Придется вам видимо ждать алгебраистов...

[vlad239]

Я как раз у себя в контрольной что-то в таком духе даю. Но тут надо очень четко числа подбирать.

две идеи.
1) $1380=2^2\cdot 5\cdot 3\cdot 23$.
2) Если многочлен раскладывается на множители степеней $a_1,a_2,\ldots,a_n$, то его группа Галуа является подгруппой в $S_{a_1}\times S_{a_2}\times\ldots\times S_{a_n}$

Выведите отсюда, что описанная вами ситуация невозможна в принципе.

Влад.

[VAL]

vlad239 в сообщении #219713 писал(а):

Я как раз у себя в контрольной что-то в таком духе даю. Но тут надо очень четко числа подбирать.

две идеи.
1) $1380=2^2\cdot 5\cdot 3\cdot 23$.
2) Если многочлен раскладывается на множители степеней $a_1,a_2,\ldots,a_n$, то его группа Галуа является подгруппой в $S_{a_1}\times S_{a_2}\times\ldots\times S_{a_n}$

Выведите отсюда, что описанная вами ситуация невозможна в принципе.

Влад.

Я в e-science примерно то же смое ответил. Но, видать, не убедил. Поскольку уже после этого вопрос был задан на dxdy. Может быть, количество перейдет в качество?

PS: Влад, три года еще не прошло и я все еще жду обещанного