помогите решить ДУ высшего порядка

[yzhastik]

$x^2yy'' = (y-xy')^2$

Не могу никак решить... Помогите пожалуйсто!

[Gortaur]

разделим все на $x^4$. Слева будет: $-(\frac{y}{x})'$.
Сделаем замену $z = \frac{y}{x}$ и подставим это слева. У меня получилось следующее:

$$ xzz''+2zz' = (z')^2 $$

[terminator-II]

$y=e^u$

[Полосин]

$z=y/x:$
$xzz''+2zz'=x(z')^2$ (Gortaur, у вас неточность).
$w=z'/z:$
$2w+xw'=0$,
$w=-C_1x^{-2}, y=C_2xe^{C_1/x}$.