|
1. Дати означення матриці та її розміру. Які існують різновиди матриць?
2.Які елементи утворюють головну та неголовну діоганалі матриці?
3. За якими правилами матрицю помножають на дійсне число,знаходять алгебричну суму матриць,добуток матриць?
4. Чи завжди добуток матриць має властивість комутативності?
5. За якими правилами обчислюють визначники 2,3,та n-го порядків?
Як визначають і знаходять мінор та алгебричне доповнення елемента матриці А.
7.Сформулюйте властивості визначника.
8.Як визначають та позначають матрицю,обернену до матриці А?
9.При яких умовах існує обернена матриця?
10. Які ви знаете способи знаходження оберненої матриці?
11. Які величини називають сталими, а які – зінними?
12. Назвіть способи задання функцій.
13. Що таке область визначення та область значень функції?
14. Побудуйте ескізи графіків основних елементарних функції?
15. Який існує зв’язок між нескінченно малою та нескінченно великою величинами?
16. Дати означення границі послідовності та границі функції.
17. Яка геометрична інтерпретація означення границі послідовності?
18.Назвіть деякі методи розкриття невизначеностей типу [0/0],[бесконечность/бесконечность].[ бесконечность – бесконечность] для алгебричних функцій.
19. Назвіть першу і другу особливі границі. Які їх наслідки?
20. Поясніть, що таке приріст аргументу та функції.
21. Дайте визначення неперервності функції в точці і на відрізку.
22. Які існують розриви функцій?
23. Чим відрізняється ліквідований розрив від неліквідованого?
24. Який геометричний,Механічній,економічній зміст має похідна функції?
25. Дати визначення похідної функції?
26. Які існують правила знаходження похідної функції?
27. Як знайті похідну складної функції?
28. Як знайті похідну другого,третього та вищих порядків?
29. Що таке диференціал функції?
30. Які інтеграли називають невласними?
31.Чим відрізняються невласни інтеграли 1-го роду від невласних інтегралів 2-го роду?
як їх обчислювати?
32.Сформолювати правило Лопіталя
33.Як знайти найбільше та найменше значення функції на відрізку??
34.Як визначити інтервали монотонності функції?
35.Як знайти максимум і мінімум функції?
36.Які необхідності і достатні умови існування екстремуму функції?
37.Назвіть необхідні і достатні умови існування точки перегину функції?
38.Які ознаки опуклості та угнутості кривої?
39.Яка пряма називаєтся асимптотою криврї?
40.Наведіть загальну схему дослідження функції і побудови її графіка.
41.Дати означення вектора.Чим відрізняються векторні величини від скалярних?
42.Які вектори називаються рівними,коленіальними,протилежними ,компланарними?
43.Як знайти суму та різницю 2-х векторів??
44.Як визначити координати 2-х векторів на вісь,кут між векторами і віссю??
45.Наведіть правила знаходження алгебричної суми векторів та множення вектора на число,якщо відомі координати векторів.Як знайти модуль вектора??
46.Дати визначення сколярного добутку?
47.Чому дорівнює скалярний добуток векторів a*b, якщо:
а. а та b колінеарні та одинаково направлені
b. a та b протилежні
c. a b перпиндикулярні
d. a та b рівні?
48.Як знайти відстань між двома точками їх заданими координатами?
49.Як знайти координати середини відрізка, коли відомі координати початку і кінця відрізку?
50.Які є види рівнянь на площині?
51.Запишіть:
а.Загальне рівняня прямої
б.Канонічне рівняння прямої
в.Рівняння прямої у відрізках
г.Рівняння прямої,що проходить через дві задані точки
д.Ріняння прямої із кутовим коефіціентом
52.Наведіть умови паралельності та перпендикулярності прямих
53.Чи можна від одного вигляду рівняння прямої перейти до іншого?Покажіть це на прикладі переходу від загального рівняння прямої до рівняння прямої з кутовим конфіцієнтом
54.Як знайти кут між двома прямими та відстань від заданої точки до прямої?
55.Запишіть загальне рівняння площини у просторі
56.Наведіть канонічні та параметричні рівняння прямої в просторі
57.Запишіть рівняння прямої у прпосторі, що проходить через дві задані точки
58.Як знайти відстань від точки площини , заданої загальним рівнянням?
59.Які лінії назіваються кривими лініями другого порядку?
60.Записати канонічне рівняння:
а.Кола
б.Еліпса
в.Гіперболи
г.Парабули
61.Дайте визначення первісної та невизначеного інтеграла
62.Як пов*язані операції інтегрування та диференціювання функції
63.Назвіть основні властивості невизначеного інтеграла
64.Наведіть таблицю основних інтегралів
65.Які існують методи інтегрування?
66.Запишіть формулу інтегрування по частинах.Як вона отримана?
67.Поясніть інтегрування раціональний дріб.
68.Як правильний дріб представити у вигляді суми найпростіших дробів?
69.Які задачі призводять до поняття визначеного інтеграла?Дати означення визначення інтеграла.
70.Який звязок між визначеним іневизначеним інтегралом?
71.Наведть основну формулу інтегральгого числення (формула Нютона-Лейбніна).Назвіть основні властивості визначеного інтеграла
72.Запишіть формулу інтегрування по чатинах для визначеного інтеграла
73.Чим відрізняється метод заміни змінної для іизначеного інтеграла від цьго ж методу для невизначеного інтеграла
74.Наведіть приклади геометричних та економічних застосувань визначеного інтеграла
75.Що називають числовим рядом?Що називаеться загальним членом числового ряду?Навести приклади.
76.Який ряд називається збіжним?Що називається його сумою?Який ряд називається розбіжним
77.Сформувати необхідну ознаку збіжності ряду.
101.Як можна розкласти в ряд Фур’е функцію, задану на відрізку [0;П] або [0;l]?
|
31.05.2009, 22:09 
