Локальная комактность топологического пространства

[rezidual]

Нужна помощь светлых умов!

Нужно доказать, что топологическое пространство $P_{1,2,3}$ является локально компактным.



P.S. Топологическая структура $P_{1,2,3}$ есть набор :
пустое множество, X, {a}, {b}, {a,c}, {a,b,c}, {a,b}
,где X={a,b,c,d}

Топологическое пр-во X называется локально компактным, если каждая его точка обладает окрестностью с компактным замыканием.
Локальная компактность явл-ся локальным топологическим свойством. т.е. пространство локально компактно только если каждая его точка обладает локально компактной окрестностью.

[CowboyHugges]

rezidual, ну а в чём собственно проблемы? У Вас же Х компактно, вот Вам и окрестность любой точки, замыкание которой компактно