2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Найти вычет в бесконечности
Сообщение30.05.2009, 23:45 
Дана функция: $f(z)=\frac{1}{z}$. Найти вычет в бесконечности.

Бесконечность является устранимой особой точкой, а вычет в этой точке равен $0$, верно?

 
 
 
 Re: Помогите найти вычет?
Сообщение30.05.2009, 23:46 
Неверно. Откройте учебник.

 
 
 
 Re: Помогите найти вычет?
Сообщение31.05.2009, 11:04 
Бесконечность- "правильная" точка

 
 
 
 Re: Помогите найти вычет?
Сообщение31.05.2009, 12:11 
Для бесконечно удалённой точки (в отличие от обычной) её устранимость вовсе не означает, что вычет там равен нулю.

 
 
 
 Re: Помогите найти вычет?
Сообщение31.05.2009, 15:59 
Тем более, что тут она- не устранимая и вообще не особая. Для нахождения вычета на бесконечности достаточно из единицы вычесть сумму вычетов в особых точках- в данном случае, в 0.

 
 
 
 Re: Помогите найти вычет?
Сообщение31.05.2009, 16:24 
antbez в сообщении #218587 писал(а):
Тем более, что тут она- не устранимая и вообще не особая.

Она вполне устранимая, а уж особая (раз в бесконечности) -- так просто по определению.

antbez в сообщении #218587 писал(а):
Для нахождения вычета на бесконечности достаточно из единицы вычесть сумму вычетов в особых точках

Это из какой такой ещё единицы?...

 
 
 
 Re: Помогите найти вычет?
Сообщение31.05.2009, 16:45 
Из нуля!

 
 
 
 Re: Помогите найти вычет?
Сообщение31.05.2009, 16:45 
Ну это другое дело.

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group