Добрый день.
господа, помогите разобраться с уравнением переноса тепла
оно записывается в виде дифференциального уравнения:
объясните, пожалуйста, каков физический смысл этого уравнения?
обычно его записывают так:
ну хотя бы в одном измерении.
Давайте попробую просто объяснить.
Изменение температуры, или тепловой энергии тела, происходит, если это тепло куда-то передается или откуда-то прибретается. Путь у нас есть два тела разной температуры. Для того, что бы узнать, как будет менятся эта температура, надо узнать каков градиент, то есть перепад температуры(энергии) между ними - то есть
. Кроме того надо узнать, что является источником тепловой энергии, а что приемником, то есть в каком направлении идет процесс, для этого надо взять дивергенцию
от градиента -
, то есть
. Дивергенция градиента, это в то же время оператор Лапласа. Хотя это пока для вас не важно. Но для определения скорости изменения тепловой энергии надо еще умножить на коэфициент k. Потому, что теплопроводность различна у разных материалов. Можно привести аналогию, с перетеканием заряда по проводнику - тут градиет будет показывать разность потенциалов, дивергенция направление течения заряда, а коефициент k сопротивление проводника.
Надеюсь не слишком погрешил, против истины, таким упрощенным объяснением.
С уважением, Олег.