сходимость рядов

[stick]

ряды $\sum a_n^2$ и $\sum b_n^2$ сходятся. Доказать что $\sum |a_n b_n|$ и $\sum \frac{|a_n|}{n}$ так же сходятся. сверху сумм бесконечность, а снизу n=1. помогите решить, завтра надо сдавать, а я в этом вообще ничего не понимаю!

[Brukvalub]

В первом случае воспользуйтесь признаком сравнения и неравенством $\[x \cdot y \le x^2 + y^2\]$, второй факт вытекает из первого при очевидном выборе $\[ b_n \]$

[stick]

первое я сделал более или менее..
а про второе можно поподробнее?

[Brukvalub]

$\[ b_n = \frac{1}{n} \]$

[stick]

спасибо!
сдал!