Конформные отображения

[Shpilev]

Помогите разобраться с конформными отображениями. Дробно линейные понимаю, а с другими совсем туго.

Найти образ области:
1.$\[ D = \left\{ {{\mathop{\rm Re}\nolimits} z > 0,{\mathop{\rm Im}\nolimits} z < 0} \right\} \] $ при отображении $\[ \omega = \left( {\frac{{6 - 3z}}{{2 + z}}} \right)^2 \] $

2. $\[ D = \left\{ {\left| z \right| < \frac{2}{5}} \right\} \] $ при отображении $\[ \omega = \frac{1}{2}(z + \frac{1}{z}) \] $

3. $\[ D = \left\{ {{\mathop{\rm Re}\nolimits} z > 0,0 < {\mathop{\rm Im}\nolimits} z < \frac{\pi }{2}} \right\} \] $ при отображении $\[ \omega = \exp z \] $

[Brukvalub]

Все области и отображения - классические примеры из учебников. Читайте книжки, например, №1 из этого списка: http://www.poiskknig.ru/cgi-bin/poisk.cgi?lang=ru&st=%D0%A4%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D1%80%D1%8E%D0%BA%2C+%D0%A1%D0%B8%D0%B4%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%2C+%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D1%83%D0%BD%D0%B8%D0%BD&network=1. Или самостоятельно найдите образы границ областей и образ одной точки из внутренности.